设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及

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设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及

2022-09-13 09:24:19 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a_n是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7
（1）求数列a_n的通项公式及前n项和S_n；
（2）试求所有的正整数m，使得
amam+1
am+2
为数列a_n中的项．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由题意可得(a1+d)2+(a1+2d) 2＝(a1+3d)2+(a1+4d)27a1+21d＝7联立可得a1=-5，d=2∴an=-5+（n-1）×2=2n-7，sn＝−5n+n(n−1)2×2＝n2−6n（2）由（1）知amam+1am+2＝(2m−7)•(2m−5)2m−3=2m−9+82m−3若...

（1）先把已知条件用a₁及d表示，然后联立方程求出a₁，d代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求．
（2）先把已知化简可得

am•am+1

am+2

＝2m−9+

2m−3

，然后结合数列a_n的通项公式可寻求m满足的条件．

本题考点：数列的求和；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和的公式，解题的重点是要熟练掌握基本公式，并能运用公式，还要具备一定的运算能力．

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设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及

题目内容：

设a_n是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7
（1）求数列a_n的通项公式及前n项和S_n；
（2）试求所有的正整数m，使得
amam+1
am+2
为数列a_n中的项．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

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设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及

题目内容：

设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使得amam+1am+2为数列an中的项．

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设a_n是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7
（1）求数列a_n的通项公式及前n项和S_n；
（2）试求所有的正整数m，使得
amam+1
am+2
为数列a_n中的项．