如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（　　） A. 1＜BO＜11B. 2＜BO＜22C. 10＜BO＜12D. 5＜BO＜6

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如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（　　） A. 1＜BO＜11B. 2＜BO＜22C. 10＜BO＜12D. 5＜BO＜6

2022-09-17 18:51:45 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（　　）
A. 1＜BO＜11
B. 2＜BO＜22
C. 10＜BO＜12
D. 5＜BO＜6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形，
在△ABD中，AD=10，BA=12，
所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11
故选A．

构造平行四边形ABCD，就可以把线段OB的长度的范围转化为三角形的边的问题，依据三角形的三边关系定理就可以得到OB的范围．

本题考点：一元一次不等式的应用．

考点点评：此题作辅助线是关键，把确定OB的长的问题转化为三角形的三边关系问题，也考查了三角形三边之间的关系：a-b＜c＜a+b（a＞b）．

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