数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个元素；②若A为单元集，求出A和a．

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数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．①若2∈A，试举出A中另外两个元素；②若A为单元集，求出A和a．

2022-09-17 16:39:23 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则
1
1+a
∈A．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①若2∈A，则11+2=13∈A，∵13∈A，∴11+13=34∈A，∴A中另外两个元素为：13和34；…（4分）②因为a∈A，a≠1，则11+a∈A．如果S是单元素集，必须11+a=a，解得 a=-1±52，所以S为单元集时，A={-1+52}（此时a=-1+52）...

①根据a∈A，a≠1，则11+a∈A，依据定义令a=2代入11+a 进行求解，依次进行赋值代入 11+a进行化简，把集合A中元素求出．②S是为单元集，通过题意推出方程，直接求解推出a的值即可．

本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：本题主要考查集合的应用，题目比较新颖，以及阅读题意的能力，有一定的难度，主要对集合元素的理解．

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