直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求k的值．

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直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求k的值．

2022-09-17 12:15:07 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线kx-y+6=0被圆x²+y²=25截得的弦长为8，求k的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵直线kx-y+6=0被圆x²+y²=25截得的弦长为8，
∴弦心距为

52−42

=3．
∴

|k•0−0+6|

1+k2

=3，
解得k=±

3

．

利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，从而可得结论．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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