△ABC的三个顶点分别是A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）,则AC边上的高BD长为多少?

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△ABC的三个顶点分别是A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）,则AC边上的高BD长为多少?

2022-09-17 08:40:07 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

△ABC的三个顶点分别是A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）,则AC边上的高BD长为多少?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

三角形ABC顶点分别为A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）
AB=√[(1-5)^2+(-1+6)^2+(2-2)^2]=√41
AC=√[(1-1)^2+(-1-3)^2+(2+1)^2]=5
BC=√[(5-1)^2+(-6-3)^2+(2+1)^2]=√106
可知角BAC为钝角,D在CA延长线上,设CD=X,由勾股定理得：
BD^2=(√41)^2-X^2=(√106)^2-(X+5)^2
解得X=4,BD=5
即AC边上的高BD等于5
百度上之前有人问过同样的问题,但是回答的人把设CD=X误写成了设BD=X,所以你可能没看懂吧?希望我修改后能帮到你.

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