已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin(−α)的值．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin(−α)的值．

2022-09-16 20:55:34 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π−α)+5cos(2π−α)
2sin(
3π
2
−α)−sin(−α)
的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=

sinα+5cosα

−2cosα+sinα

=

−2cosα+5cosα

−2cosα−2cosα

=

3cosα

−4cosα

=-

3

4

…（12分）

利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．

本题链接：