已知函数y=x2+（m+4）x-2m-12的图象与x轴交于两点且都在点（1，0）右侧，则m的取值范围是______．

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已知函数y=x2+（m+4）x-2m-12的图象与x轴交于两点且都在点（1，0）右侧，则m的取值范围是______．

2022-09-16 21:24:25 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y=x²+（m+4）x-2m-12的图象与x轴交于两点且都在点（1，0）右侧，则m的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若A、B两点都在直线x=1的右侧，设A（a，0）、B（b，0），则a＞1，b＞1，
则有

(a−1)+(b−1)＞0

(a−1)(b−1)＞0

，
解之得：m＞4，
由△＞0知，m＞20，
故答案为：m＞20．

若A、B两点都在直线x=1的右侧，设A（a，0）、B（b，0），则a＞1，b＞1，则有

(a−1)+(b−1)＞0

(a−1)(b−1)＞0

，且△＞0可求m的范围．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，方程的实根分别及方程的根与系数关系的应用，属于基础性试题．

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