王老师
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参考本题你就会了
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4
所以AB=5
连接OD,OE,OF,OA,OB,OC
因为角OFA=ODA=90,0A=0A,OD=OF(R)
所以三角形OAD全等三角形OAF,
AD=AF
同理得BD=BE,CE=CF
BD+AD=5
BD+EC(R)=3
AD+CF(R)=4
解上联立方程
得BD=2 AD=3
AD·BD=6
本题还有一种解是算面积
另一条边是25(三边是24,25,7 R是高)
7R+24R+25R=24*7
R=3
