如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

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如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

2022-09-16 15:46:47 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），
∴AC=AD+DC=4（等量关系），
在Rt△ABC中，
BC=

AC

3

=

4

3

3

（正切的定义），
∴Rt△ABC的面积=

1

2

AC•BC=

8

3

3

．

∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．

本题考点：含30度角的直角三角形；解直角三角形．

考点点评：本题考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．

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