f（x）=|x+1|+|2x+1|+|3x+1|+|4x+1|+|5x+1|最小值?

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f（x）=|x+1|+|2x+1|+|3x+1|+|4x+1|+|5x+1|最小值?

2022-09-16 18:00:33 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

f（x）=|x+1|+|2x+1|+|3x+1|+|4x+1|+|5x+1|最小值?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解
当x≤-1时,f（x）=-15x-5,为减函数,最小值为f（-1）=10
当-1≤x≤-1/2时,f（x）=-13x-3,为减函数,最小值为f（-1/2）=7/2
当-1/2≤x≤-1/3时,f（x）=-9x-1,为减函数,最小值为f（-1/3）=2
当-1/3≤x≤-1/4时,f（x）=-3x+1,为减函数,最小值为f（-1/4）=7/4
当-1/4≤x≤-1/5时,f（x）=5x+3,为增函数,最小值为f（-1/4）=7/4
当x≥-1/5时,f（x）=15x+5,为增函数,最小值为f（-1/5）=2

由此可见f（x）=|x+1|+|2x+1|+|3x+1|+|4x+1|+|5x+1|的最小值是7/4

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