若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（）A. f（3）＞f（-2）＞

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若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（）A. f（3）＞f（-2）＞

2022-09-16 07:33:24 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小关系为（　　）
A. f（
3
）＞f（-
2
）＞f（-1）
B. f（
3
）＜f（-
2
）＜f（-1）
C. f（-
2
）＜f（
3
）＜f（-1）
D. f（-1）＜f（
3
）＜f（-
2
）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．
所以函数y=（m-1）x²+2mx+3=-x²+3，
函数在（0，+∞）上单调递减．
又f（-1）=f（1），f（-

2

）=f（

2

），
所以f（1）＞f（

2

）＞f（

3

），
即f（

3

）＜f（-

2

）＜f（-1），
故选B．

利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．

本题考点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．

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