已知三条直线L1：x-2y=0L2：y+1=0L3：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

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已知三条直线L1：x-2y=0L2：y+1=0L3：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

2022-09-16 05:02:10 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知三条直线L₁：x-2y=0L₂：y+1=0L₃：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图：通过计算斜率可得L1⊥L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆解方程组x-2y=0y+1=0得x=-2y=-1所以点A的坐标（-2，-1）解方程组2x+y-1=0y+1=0得x=1y=-1所以点B的坐标（1，-1）线段AB的中点坐标是(-12，-1)...

先根据题意画出三条直线，再判断由三个交点构成的三角形的形状为直角三角形，并有直线联立求得顶点坐标，最后求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程即可

本题考点：圆的标准方程；中点坐标公式；两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考察了直线方程即画法，求直线交点的方法，求圆的标准方程的方法，准确的判断三角形的形状是解决本题的关键

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