已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：△OEF是等腰三角形．

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已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：△OEF是等腰三角形．

2022-09-15 21:11:46 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．
求证：△OEF是等腰三角形．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：∵BE=CF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

BF＝CE

AB＝DC

AF＝DE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，
∴△OEF是等腰三角形．

利用已知条件易证△ABF≌△DCE，由全等三角形的性质可得：∠AFB=∠DEC，继而得到OE=0F．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

考点点评：本题考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．

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