若复数z满足|z-3i|=1，求|z+2|的最大值______．

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若复数z满足|z-3i|=1，求|z+2|的最大值______．

2022-09-16 00:27:09 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若复数z满足|z-3i|=1，求|z+2|的最大值______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

|z-3i|=1的复数z对应的点是以C（0，3）为圆心，1为半径的圆，
|z+2|表示得复数z所对应的点和A（-2，0）的距离，
∵|AC|=

4+9

＝

13

，
∴|z+2|的最大值1+

13

．
故答案为：1+

13

．

z-3i|=1的复数z对应的点是以C（0，3）为圆心，1为半径的圆，|z+2|表示得复数z所对应的点和A（-2，0）的距离，
由此能求出|z+2|的最大值．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的几何意义及其应用，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的灵活运用．

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