如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=kx在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴

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如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=kx在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴

2022-09-15 22:05:32 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=
k
x
在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，∴OQ：RM=2：1，∵Q为y=kx-2与y轴交点，∴OQ=2，∴RM=1，即R的纵坐标为1，把y=1代入直线y=kx-2，得x=3k，所以R的坐标为（3k，1），把它代入y=kx，得3k×1=k（k＞...

先通过相似三角形的性质得到OQ：RM=2：1，得到RM=1，即R的纵坐标为1，于是有R的坐标为（

3

k

，1），再代入y=

k

x

即可求出k的值．

本题考点：反比例函数综合题；相似三角形的判定与性质．

考点点评：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y＝

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

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