首页 > 中学数学试题 > 题目详情
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中"杨辉三角"就是一例.如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1.其余每个
题目内容：
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中"杨辉三角"就是一例.如图,这个三角形的构造法则：
两腰上的数都是1.
其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a 3+3a2+3ab2+b2展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)^6的展开式.(2)利用上面的规律计算：(2^6)-6×(2^5)+15×(2^4)-20×(2^3)+15×(2^2)-6×2+1
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中"杨辉三角"就是一例.如图,这个三角形的构造法则：
两腰上的数都是1.
其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a 3+3a2+3ab2+b2展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)^6的展开式.(2)利用上面的规律计算：(2^6)-6×(2^5)+15×(2^4)-20×(2^3)+15×(2^2)-6×2+1
两腰上的数都是1.
其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a 3+3a2+3ab2+b2展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)^6的展开式.(2)利用上面的规律计算：(2^6)-6×(2^5)+15×(2^4)-20×(2^3)+15×(2^2)-6×2+1
本题链接：