计算：1-3+6-10+15-21+28-…+4950．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

热搜：

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

计算：1-3+6-10+15-21+28-…+4950．

2022-09-15 00:53:08 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算：1-3+6-10+15-21+28-…+4950．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1-3+6-10+15-21+28-…+4950
=1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…+（1+2+3+…+99）
=1+3+5+…+99
=（1+99）×50÷2
=2500

我们观察这个算式中的每一项，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，….4990=1+2+3…+99，那么原式变为：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…+（1+2+3+…+99），计算即可．

本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：仔细观察算式，根据数据特点，把数据进行拆分，变成从第二项开始相邻两式部分相同的式子，通过加减相互抵消，变成1+3+5+…+99，运用高斯求和公式计算求得结果．

本题链接：