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如图所示,在△ABC中,分别延长△ABC的边AB,AC到D,E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律: ①若∠A=50°,则∠P=65°=90°- ; ②若∠A=...
题目内容:
如图所示,在△ABC中,分别延长△ABC的边AB,AC到D,E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律:
①若∠A=50°,则∠P=65°=90°- ;
②若∠A=90°,则∠P=45°=90°- ;
③若∠A=100°,则∠P=40°=90°- .
(1)根据上述规律,若∠A=150°,则∠P=________;
(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系;
(3)请说明(2)中结论的正确性.
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