在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=______，DE=______．

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在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=，DE=．

2022-02-21 23:40:08 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=，DE=．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解；如图，∵△ABC中，BC⊥AC，∠A=30°，AB=8，
∴BC=

1

2

AB=4，
∵D是AB的中点，AB=8，
∴AD=4，
∵DE⊥AC，∠A=30°，
∴DE=2．
故答案为：2．

根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可求得BC的长，再根据中点的定义可求得AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求得DE的长．

本题考点：含30度角的直角三角形．

考点点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

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