一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的45，乙只能完成原来的9

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一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的45，乙只能完成原来的9

2022-02-21 20:46:04 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的
4
5
，乙只能完成原来的
9
10
，他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设合作的天数为x，
（

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

）x+

1

10

×（8-x）=1

7

50

x+

4

5

-

1

10

x=1

1

25

x=

1

5

x=5
答：两人要合作5天．

由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为“1”，则甲单独做的效率是

1

10

，乙单独做的效率是

1

15

，合作时的效率是

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

，所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解方程即可．

本题考点：工程问题．

考点点评：此题把工作量看作“1”，表示出两人的工作效率，根据关系式：正确的做法=甲单独做+两人合作，列方程解答．

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