题目内容：

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___________________.

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.

①在图2中求作△EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数.

③若，则=_______________.

             图1                      图2                       图3