题目内容：

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是____________（不写取值范围）.

(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.