题目内容：

抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)两点.

(1)若点A(0.5，0)和点B(1.5，0)，求抛物线的表达式；

(2)三角形的内心是________的交点.在(1)的条件下，抛物线与y轴交于点C，点D在x轴上，且坐标为(-3，0)，直线l经过点C、D．在抛物线上是否存在一点P，使△DCP的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)是否存在整数a，b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同时成立？证明你的结论．

           图1                           图2