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在平面直角坐标系中,有一组有规律的点: A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,1)、A4(3,0)、A5(4,1)….依此规律可知,当n为奇数时,有点An (n-1,1),当n为偶数时,有点An(...
题目内容:
在平面直角坐标系中,有一组有规律的点:
A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,1)、A4(3,0)、A5(4,1)….依此规律可知,当n为奇数时,有点An (n-1,1),当n为偶数时,有点An(n-1,0).
抛物线C1经过A1,A2,A3三点,抛物线C2经过A2,A3,A4三点,抛物线C3经过A3,A4,A5三点,…抛物线Cn经过An,An+1,An+2.
(1)直接写出抛物线C1,C4的解析式;
(2)若点E(e,f1)、F(e,f2)分别在抛物线C27、C28上,当e=29时,求证:△A26EF是等腰直角三角形;
(3)若直线x=m分别交x轴、抛物线C2014、C2015于点P、M、N,作直线A2015 M、A2015 N,当∠A2015 NM=90°时,求sin∠A2015 MN的值.
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