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问题情景: 如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数. 小明的思路是: 过点P作PE//AB, ∴∠PAB+∠APE=180°. ∵∠PAB=130°,∴∠APE...
题目内容:
问题情景:
如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:
过点P作PE//AB,
∴∠PAB+∠APE=180°.
∵∠PAB=130°,∴∠APE=50°
∵AB//CD,PE//AB,∴PE//CD,
∴∠PCD+∠CPE=180°.
∵∠PCD=120°,∴∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.
问题迁移:
如果AB与CD平行关系不变,动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时,∠PAB,∠PCD的度数会跟着发生变化.
(1)如图3,当动点P运动到直线AC右侧时,请写出∠PAB,∠PCD和∠APC之间的数量关系?并说明理由.
(2)如图4,AQ,CQ分别平分∠PAB,∠PCD,那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系?
(3)如图5,点P在直线AC的左侧时,AQ,CQ仍然平分∠PAB,∠PCD,请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系 .
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