|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_____

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|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______．

2022-02-19 18:40:09 45次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当x≤-1时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4，则-3x+4≥7；
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6，则4≤-x+6＜7；
当2＜x≤3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2，则4＜x+2≤5；
当x＞3时，|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4，则3x-4＞5．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4．

根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算．

本题考点：绝对值．

考点点评：本题重点考查了绝对值的知识．化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值．

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