题目内容：

如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；

（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．

①则P点的坐标为_____，Q点的坐标为_____；（用含t的代数式表示）

②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；

③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．