题目内容：

为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.

（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率.

（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人，如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，设2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？

【答案】（1）20%；（2）12.5

【解析】分析：（1）经过两次增长，求年平均率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为，则经过两次增长以后图书馆有书本，即可列方程求解.（2）先求出2018年图书借阅总量的最小值，再求出2017年的人均借阅量、2018年的人均借阅量，进一步求得a的值至少为多少.

详【解析】
（1）设该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，根据题意得， ,即，解得=0.2， =-2.2（舍去）.

所以该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为20%.

（2）由题意，若2017年至2018年图书借阅总量的增长率等于2015年至2017年的年平均增长率，则可求出a的最小值，

即2018年借阅总量=10800（1+0.2）=12960（本），

所以2017年人均借阅量=（本），

同理2018年人均借阅量=（本），

则2017年至2018年人均借阅量的增长率至少为.

故a的值至少是12.5.

点睛：本题考查了一元二次方程的应用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．

【题型】解答题
【结束】
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如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.