已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．

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已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．

2022-02-18 15:09:13 51次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知（x+y）²=49，（x-y）²=1，求下列各式的值：
（1）x²+y²；（2）xy．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知：（x+y）²=x²+y²+2xy=49①，
（x-y）²=x²+y²-2xy=1②，
①+②得：（x+y）²+（x-y）²，
=x²+y²+2xy+x²+y²-2xy，
=2（x²+y²），
=49+1，
=50，
∴x²+y²=25；
①-②得：4xy=（x+y）²-（x-y）²=49-1=48，
∴xy=12．

根据完全平方公式把（x+y）²和（x-y）²展开，然后相加即可求出x²+y²的值，相减即可求出xy的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式是解题的关键．

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已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．

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已知（x+y）²=49，（x-y）²=1，求下列各式的值：
（1）x²+y²；（2）xy．

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