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某商场经销一种商品,已知其每件进价为40元.现在每件售价为70元,每星期可卖出500件.该商场通过市场调查发现:若每件涨价1元,则每星期少卖出10件;若每件降价1元,则每星期多卖出m(m为正整数)件....
题目内容:
某商场经销一种商品,已知其每件进价为40元.现在每件售价为70元,每星期可卖出500件.该商场通过市场调查发现:若每件涨价1元,则每星期少卖出10件;若每件降价1元,则每星期多卖出m(m为正整数)件.设调查价格后每星期的销售利润为W元.
(1)设该商品每件涨价x(x为正整数)元,
①若x=5,则每星期可卖出 件,每星期的销售利润为 元;
②当x为何值时,W最大,W的最大值是多少?
(2)设该商品每件降价y(y为正整数)元,
①写出W与y的函数关系式,并通过计算判断:当m=10时每星期销售利润能否达到(1)中W的最大值;
②若使y=10时,每星期的销售利润W最大,直接写出W的最大值为 .
(3)若每件降价5元时的每星期销售利润,不低于每件涨价15元时的每星期销售利润,求m的取值范围.
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