题目内容：

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，     一定是等角线四边形（填写图形名称）；

②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD．DA的中点，当对角线AC、BD还要满足      时，四边形MNPQ是正方形．

（2）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点．

①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是      ；

②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．