若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A. （-∞，1）B. （121，+∞）C. [1，121]D. （1，121）

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若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A. （-∞，1）B. （121，+∞）C. [1，121]D. （1，121）

2022-02-17 10:43:16 59次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-∞，1）
B. （121，+∞）
C. [1，121]
D. （1，121）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

圆x²+y²+6x-8y-11=0可化为（x+3）²+（y-4）²=6²，
圆心O₁（0，0），圆心O₂（-3，4），两圆圆心距离d=5，
∵两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，
∴|

m

-6|≤5≤

m

+6
∴1≤m≤121
故选C．

求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．

本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

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