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四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H． （1）如图1，当点E、F在线段AD...
题目内容：
四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；
（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．
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