题目内容：

探究题

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：

______．

如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？

请你补全下面的证明过程．

过点P作．

______

____________

______

______．

随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．

试构造平行线解决以下问题：

已知：如图3，三角形ABC，求证：．