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先阅读下列材料,然后解决后面的问题. 材料:一个三位数(百位数为a,十位数为b,个位数为c),若a+c=b,则称这个三整数为“协和数”,同时规定c=(k≠0),k称为“协和系数”,如264,因为它的百...
题目内容:
先阅读下列材料,然后解决后面的问题.
材料:一个三位数(百位数为a,十位数为b,个位数为c),若a+c=b,则称这个三整数为“协和数”,同时规定c=(k≠0),k称为“协和系数”,如264,因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6,所有264是“协和数”,则“协和数”k=2×4=8.
(1)对于“协和数”,求证:“协和数”能被11整除.
(2)已知有两个十位数相同的“协和数”,(a1>a2),且k1﹣k2=1,若y=k1+k2,用含b的式子表示y.
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