适合方程1x+1+1x+2+1x+3＝1312的正整数x的值是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

适合方程1x+1+1x+2+1x+3＝1312的正整数x的值是______．

2022-02-15 11:37:05 51次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

适合方程
1
x+1
+
1
x+2
+
1
x+3
＝
13
12
的正整数x的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

据x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，
∵方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

＝

13

12

，
∴

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，
解之得：−

3

13

＜x＜

23

13

，
∵要求的解为正整数解，
∴x只能为1．
故答案为：1．

根据x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，则

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，解不等式组即可得出答案．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据已知条件构造不等式组，然后再进行求解．

本题链接：