解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

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解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

2022-02-14 04:31:08 100次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设x²-1=t．则由原方程，得
t²-5t+4=0，即（t-1）（t-4）=0，
解得，t=1或t=4；
①当t=1时，x²-1=1，∴x²=2，
∴x=±

2

；
②当t=4时，x²-1=4，∴x²=5，
∴x=±

5

．
综合①②，原方程的解是：x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．

先设x²-1=t，则方程即可变形为t²-5t+4=0，解方程即可求得t即x²-1的值；然后利用直接开平方法求得x的值．

本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：本题考查了换元法解一元二次方程，直接开平方解一元二次方程．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

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