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二次函数y=x2-x+6的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C. (1)求A,B,C三点的坐标; (2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S...
题目内容：
二次函数y=
x2-
x+6的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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