解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-2=0

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解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-2=0

2022-02-15 07:46:10 47次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解方程：（x²-2x）²+（x²-2x）-2=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设y=x²-2x
原方程可变为：y²+y-2=0
解方程得y=-2或1所以x²-2x=-2或1．
当x²-2x=-2时，△＜0，没实数根，
当x²-2x=1时，解得x=1±

2

．
∴原方程的根是x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

把x²-2x当成一个整体，用y来代换，原方程可变为：y²+y-2=0，解这个方程，再还原成x²-2x求解．

本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：本题主要考查换元法解一元二次方程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母去替换，这样做，常能使问题化繁为简，化难为易．

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