已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x

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已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x

2022-02-13 07:46:18 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝
−x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）
A. 偶函数，奇函数
B. 奇函数，偶函数
C. 偶函数，偶函数
D. 奇函数，奇函数

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），∴f（-x）=|-x+a|-|-x-a|=|x-a|-|x+a|=-f（x）∴f（x）为奇函数；∵h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，当x＞0时，-x＜0，h（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x=-h（x），当x＜0时，-x＞0，h（-x...

根据函数奇偶性的定义，根据绝对值的性质，判断f（-x）与f（x）的关系，可以判断f（x）的奇偶性，分类讨论h（-x）与h（x）的关系，可以判断h（x）的奇偶性

本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义是解答的关键．

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已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x

题目内容：

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝
−x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）
A. 偶函数，奇函数
B. 奇函数，偶函数
C. 偶函数，偶函数
D. 奇函数，奇函数

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已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x

题目内容：

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（ ）A. 偶函数，奇函数B. 奇函数，偶函数C. 偶函数，偶函数D. 奇函数，奇函数

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已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝
−x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）
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