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如图,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动,角的两边分别交边BC、CD于E、F. [Failed to download image : ...
题目内容:
如图,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动,角的两边分别交边BC、CD于E、F.
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(1)如图甲,当顶点G运动到与点A重合时,求证:EC+CF=BC;
(2)知识探究:
①如图乙,当顶点G运动到AC的中点时,请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程);
②如图丙,在顶点G运动的过程中,若,探究线段EC、CF与BC的数量关系;
(3)问题解决:如图丙,已知菱形的边长为8,BG=7,CF=,当>2时,求EC的长度。
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