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关于“参数方程表示的函数”求导疑问!求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导
题目内容：
关于“参数方程表示的函数”求导疑问!
求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数
课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,那为什么二阶导数不是2t的导数即是2,而是2乘arctant导数的倒数呢?
换句话说,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),这是一阶导数结果.那么求二阶时为什么不对一阶再次求导即二阶导数是ψ‘(t)/φ'(t)的导数呢?而是还要再对ψ‘(t)/φ'(t)再求导,然后乘dt/dx呢?
关于“参数方程表示的函数”求导疑问!
求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数
课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,那为什么二阶导数不是2t的导数即是2,而是2乘arctant导数的倒数呢?
换句话说,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),这是一阶导数结果.那么求二阶时为什么不对一阶再次求导即二阶导数是ψ‘(t)/φ'(t)的导数呢?而是还要再对ψ‘(t)/φ'(t)再求导,然后乘dt/dx呢?
求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数
课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,那为什么二阶导数不是2t的导数即是2,而是2乘arctant导数的倒数呢?
换句话说,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),这是一阶导数结果.那么求二阶时为什么不对一阶再次求导即二阶导数是ψ‘(t)/φ'(t)的导数呢?而是还要再对ψ‘(t)/φ'(t)再求导,然后乘dt/dx呢?
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