题目内容：

已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，∠BAD=120°，E为线段BC上的一个动点（不与B，C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，

（1）如图1，当AE⊥BC时，求线段BE、CG的长度．

（2）如图2，点E在线段BC上运动时，连接DE，DF，△BEF与△CEG的周长之和是否是一个定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．

（3）如图2，设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式．