题目内容：

在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），

（1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为

（1－m，2b－1）.当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.