题目内容：

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

请将下列解题过程补充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=　     =3,CP′=　     　=4,∠　    　=∠APB.

由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为　    　 三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　   　 °+　    　°=      　 °.

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，

求证：EF2=BE2+FC2．