题目内容：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3,0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

(1)求m的值及抛物线的函数表达式；

(2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；

(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；

(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．