已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点 D 是边 BC 的中点．以BD为直径作⊙O，交边 AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）当∠BAC=90°时，求证：CE=2PE；
（3）如图2，当PC是⊙O的切线，E为AD 中点，BC=8，求AD的长．
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