特殊值法求函数解析式例题

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特殊值法求函数解析式例题

2022-02-12 10:59:18 60次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

特殊值法求函数解析式例题

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

关于二次函数的解析式,我没有什么长篇大论,精炼而扎实基础才能有利于提高阿
二次函数一般形式：y=ax2+bx+c （已知任意三点）
顶点式：y=a(x+d)2+h (已知顶点和任意除顶点以外的点）有的版本教材也注原理相同
例：已知某二次函数图像顶点（-2,1）且经过（1,0),求二次函数解析式
设y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标,h是顶点纵坐标
由于二次函数图像过点（1,0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函数解析式为 y=-1/9(x+2)2+1
(此题是样题,所以就不进一步化简成一般形式）
两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点首先必须有交点(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是图像与x轴两交点并且是ax2+bx+c=0的两根
如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点,则可以求出另一个交点利用根与系数的关系
例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0),求其与x轴的另一交点坐标
由根与系数的关系得：
x1+x2=-b/a=-4 则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)
另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
记住：“左加右减上加下减”

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