题目内容：

苏科版九年级下册数学课本65页有这样一道习题：

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．

（1）△ACD与△CBD相似吗？为什么？

（2）图中还有几对相似三角形？是哪几对？

复习时，小明提出了新的发现：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以进一步证明：

①CD2=AD•BD，②BC2=BD•AB，③AC2=AD•AB．”

（1）请你按照小明的思路，选择①、②、③中的一个进行证明；

（2）小亮研究“小明的发现”时，又惊喜地发现，利用“它”可以证明“勾股定理”，请你按照小亮思路完成这个证明；

（3）小丽也由小明发现的“CD2=AD•BD”，进一步发现：“已知线段a、b，可以用尺规作图作出线段c，使c2=a•b”，请你完成小丽的发现．（不要求写出作法，请保留作图痕迹）