设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______．

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设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______．

2022-11-25 08:20:35 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，
∴a最小为1，c最大为9，
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a，
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2×9-2×1=16．
故答案为16．

先根据已知和a≤b≤c，可知|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a，再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可．

本题考点：绝对值；整式的加减—化简求值．

考点点评：本题考查了绝对值的性质和整式的化简求值．注意一个三位数的百位数字最小为1，一个数位上的数字最大为9．

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